Иван Никифорович Кайгородов родился в 1844 г. в семье преподавателя математики Полоцкого кадетского корпуса Никифора Ивановича Кайгородова. В 1862 году окончил Полоцкий кадетский корпус, для дальнейшего обучения был переведён в Михайловское артиллерийское училище.
Сведений о судьбе Ивана Никифоровича немного.
В 1887 году в звании подполковника был назначен руководителем работ по строительству фортов крепости в Гродно.
Известно, что в 1904-1905 гг. по проекту военного инженера И.Н. Кайгородова построен особняк Дмитрия Никифоровича Кайгородова в Санкт-Петербурге.
В 1910 году был в звании генерал-майора.